Tentukan angka satuan pada bilangan 2017 pangkat 2016
1. Tentukan angka satuan pada bilangan 2017 pangkat 2016
Angka satuan pada bilangan 2017 pangkat 2016 adalah 1 karena sama dengan angka satuan pada bilangan 7 pangkat 2016 yaitu sama juga dengan angka satuan pada bilangan 7 pangkat 4. Berikut caranya akan dijelaskan pada pembahasan
.
Pembahasan
Angka satuan pada 2017 adalah 7, sehingga angka satuan pada 2017ⁿ sama dengan angka satuan pada bilangan 7ⁿ.
Langkah berikutnya, kita cari angka satuan untuk n = 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya
7¹ = 7, angka satuannya 7 7² = 49, angka satuannya 9 7³ = angka satuannya 7 × 9 = 63 ⇒ 3 7⁴ = angka satuannya 7 × 3 = 21 ⇒ 1 7⁵ = angka satuannya 7 × 1 = 7 7⁶ = angka satuannya 7 × 7 = 49 ⇒ 9 7⁷ = angka satuannya 7 × 9 = 63 ⇒ 3 7⁸ = angka satuannya 7 × 3 = 21 ⇒ 1
dan seterusnya, selalu berulang 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, tiap 4 kali
Jadi dapat kita simpulkan bahwa angka satuan pada 7ⁿ
= 7 jika n ÷ 4 bersisa 1
= 9 jika n ÷ 4 bersisa 2
= 3 jika n ÷ 4 bersisa 3
= 1 jika n ÷ 4 bersisa 0
Jadi kita tidak usah mencari sampai 7²⁰¹⁶, tetapi kita cari 2016 dibagi 4 bersisa berapa.
2016 ÷ 4 = 504 bersisa 0, sehingga angka satuan dari 7²⁰¹⁶ = 1
Jadi angka satuan dari 2017²⁰¹⁶ adalah 1
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang perpangkatan
https://brainly.co.id/tugas/16560337
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan
Kode : 7.2.2
Kata Kunci : Angka satuan pada 2017 pangkat 2016
2. tentukan angka satuan pada bilangan. 2017 pangkat 2016?
Jawaban:
angka satuannya 1
Angka satuan
2017¹ = 7
2017² = 9
2017³ = 3
2017⁴ = 1
2017⁵ = 7
2017⁶ = 9
2017⁷ = 3
2017⁸ = 1
Pola angka satuan nya adalah 7, 9, 3, 1 bergantian terus menerus
jika 2016 dibagi 4 bersisa 1 angka satuannya adalah 7
jika 2016 dibagi 4 bersisa 2 angka satuannya adalah 9
jika 2016 dibagi 4 bersisa 3 angka satuannya adalah 3
jika 2016 dibagi 4 bersisa 0 angka satuannya adalah 1
2016 : 4= 54
sisa 0
Jadiangkasatuandari2017²⁰¹⁶adalah1
3. tentukan angka satuan pada bilangan 2017^2016
7 pangkat 1 = 7
7 pangkat 2 = 9
7 pangkat 3 = 3
7 pangkat 4 = 1
Berulang 4 kali
Sehingga 2016:4= habis
Sehingga jawabannya 1
4. Tentukan angka satuan dari bilangan 3003 pangkat 2017
Angka satuan dari:
[tex]3^{1} =3\\\\3^{2} =9\\\\3^{3} =7\\\\3^{4} =1\\\\3^{5} =3\\\\3^{6} =9\\\\3^{7} =7\\\\3^{8} =1\\\\3^{9} =3\\\\dst[/tex]
Perhatikan bahwa setiap pangkatnya kelipatan 4, digit satuan dari 3 adalah 1
Perhatikan juga [tex]\frac{2016}{4} = 504[/tex], maka digit satuan dari [tex]3003^{2016}[/tex] adalah 1. Sehingga digit satuan dari [tex]3003^{2017}[/tex] adalah 3.
5. Tentukan angka satuan pada bilangan: e.2016 pangkat 2019
angka satuan pada bilangan 2016^2019 adalah 6. setiap satuan 6 dipangkat berapa pun, maka angka satuannya tetap 6.
6. Jumlah angka pada bilangan 2^2017 . 5^2016 adalah…. Tanda (^) artinya pangkat
2^(2016+1) . 5^2016 = 2^2016 . 2 . 5^2016
= ( 2×5 )^2016 . 2
= 2 . 10^2016
2 . 10^2 itu 200 -> angkanya ada 3
2 . 10^3 itu 2000 -> angkanya ada 4
2 . 10^4 itu 20000 -> angkanya ada …
…
2 . 10^2016 itu angkanya ada ….
lanjutin :v
7. Tentukan angka satuan pada bilangan 2 pangkat 2017
Jawab:
2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Caranya ada pada foto terlampir
Semoga bermanfaat 🙂
8. tentukan angka satuan pada bilangan 2017 pangkat 16
[tex]\displaystyle 2017^{16}\mod10\equiv(2017\mod10)^{16\mod\varphi(10)}\mod10\\2017^{16}\mod10\equiv(7)^{16\mod4}\mod10\\2017^{16}\mod10\equiv7^{4}\mod10\\2017^{16}\mod10\equiv(343\cdot7)\mod10\\2017^{16}\mod10\equiv(343\mod10\cdot7\mod10)\mod10\\2017^{16}\mod10\equiv(3\cdot7)\mod10\\2017^{16}\mod10\equiv21\mod10\\\boxed{\boxed{2017^{16}\mod10\equiv1\mod10}}\\\\\text{jadi angka satuannya adalah 1}[/tex]
9. angka satuan dari 2017 pangkat 2016
2017^2016 mod 10
kita ambil digit terakhir 2017 yaitu 7
7¹ = 7
7² = 49
7³ =… 3
7⁴ =……. 1
7^5 =….. 7
pengulangan 7 sebanyak 4 kali
berarti:
(2017⁴)^504 mod 10
≈ 1 mod 10
Jadi angka satuannya adalah “1”
10. tentukan angka satuan dari (2017) pangkat 2017?
Jika yang ditanyakan satuan, maka kita hanya menghitung angka satuannya saja = 7^2017
Untuk mencari hasilnya kita harus mengetahui polanya
7^1 = angka satuannya = 7
7^2= angka satuannya = 9
7^3= angka satuannya = 3
7^4= angka satuannya = 1
7^5= angka satuannya = 7
Jadi berulang 4 kali
Karena berulang 4 kali, maka kita mencari sisa dari 2017/4 = sisa 1
7^1 angka satuannya =7
Jadi angka satuan 2017^2017 = 7
11. tentukan angka satuan pada bilangan 2012 pangkat 2017
Kelihatannya susah, maaf kalau salah
12. angka satuan dr 2017 pangkat 2016
2 jawabannya yg pertama yg kedua2 juga
13. Tentukan angka satuan dari bilangan 2017 pangkat 2018
Angka satuan dari bilangan 2017 pangkat 2018 adalah 9
Pembahasan
Menentukan bilangan berpangkat itu genap atau ganjil, dapat kita ketahui hanya dengan cara memangkatkan satuan dari bilangan yang ditanyakan.
Jika yang ditanya angka satuannya, maka kita cukup mengitung hasil perpangkatan dari angka satuannya saja. Tidak harus sampai selesai, cukup kita ambil polanya saja.
Pelajari Lebih Lanjut → Tentukan bilangan berpangkat berikut, genap ataukah ganjil https://brainly.co.id/tugas/7293970
Penyelesaian Soal
2017 angka satuannya adalah 7
Kita lihat pola dari satuannya jika dipangkatkan
7¹ = 7 →angka satuannya 7
7² = 49 → angka satuannya 9
7³ = 343 → angka satuannya 3
7⁴ = 2.401 → angka satuannya 1
7⁵ = 16.807 → angka satuannya 7 (berulang)
7⁶ = 117.649 → angka satuannya 9
7⁷ = 823.543 → angka satuannya 3
7⁸ = 5.764.801 → angka satuannya 1
Angka satuannya akan selalu berulang setiap 4 kali. Maka kita bagi pangkatnya dengan 4
= 2018 : 4
= 504 sisa 2
Karena sisa 2, maka angka satuan dari 2017 pangkat 2018 sama dengan angka satuan dari 7 pangkat 2, yaitu 9.
Pelajari Lebih Lanjut → Tentukan bilangan berpangkat berikut, genap ataukah ganjil https://brainly.co.id/tugas/7293970
=====================
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan berpangkat
Kode : 9.2.1
Kata Kunci : Menentukan satuan dari bilangan berpangkat
14. Tentukan angka satuan pada bilangan 2017 pangkat 2021
Jawab:
7 dan 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Karna pada angka terakhir pada bilangan disebut satuan
Maka angka terkahir dari 2017 adalah 7 dan angka terakhir dari 2021 adalah 1.
NO COPAS
NO GOOGLE
ANSWER BY Lets Learning 123
15. Tentukan angka satuan pada bilangan:- 2 pangkat 2017- 2012 pangkat 2013
– 2^2017
pertama buat pola angka satuan
2^1 = 2 angka satuannya 2
2^2 = 4 —————— 4
2^3 = 8 —————— 8
2^4 = 16 —————– 6
2^5 = 32 —————- 2
dst.
selalu berpola 2 – 4 – 8 – 6
jadi 2^2017 → 2017 : 4 = 504 sisa 1
jadi satuannya adalah yang pangkatnya 1
yaitu, 2¹ jadi hasilnya 2
– 2012^2013
dilihat angka terakhirnya saja, yaitu 2
buat pola angka satuan
2^1 = 2 angka satuannya 2
2^2 = 4 —————— 4
2^3 = 8 —————— 8
2^4 = 16 —————– 6
2^5 = 32 —————- 2
dst.
selalu berpola 2 – 4 – 8 – 6
jadi, 2012^2013 → 2013 : 4 = 503 sisa 1
jadi satuannya adalah
yang pangkatnya 1
yaitu, 2¹ jadi hasilnya 2
16. tentukan angka satuan pada bilangan 2017 pangkat 2020
Jawaban:
1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2017^2020
2017^(505×4)
((2017^505)^4)
= 0 mod 4
maka nilainya = 7^0 = 1
17. tentukan angka satuan dari (2017) pangkat 2017?
7 semoga membatu maaf kalol salah
2 ribuan
0 ratusan
1 puluhan
7 satuan.
Jadi, jawabannya adalah angka 7.
18. tentukan angka satuan pada bilangan 2 pangkat 2017 dan 2012 pangkat 2013
– 2^2017
pertama buat pola angka satuan
2^1 = 2 angka satuannya 2
2^2 = 4 —————— 4
2^3 = 8 —————— 8
2^4 = 16 —————– 6
2^5 = 32 —————- 2
dst.
selalu berpola 2 – 4 – 8 – 6
jadi 2^2017 → 2017 : 4 = 504 sisa 1
jadi satuannya adalah yang pangkatnya 1
yaitu, 2¹ jadi hasilnya 2
– 2012^2013
dilihat angka terakhirnya saja, yaitu 2
buat pola angka satuan
2^1 = 2 angka satuannya 2
2^2 = 4 —————— 4
2^3 = 8 —————— 8
2^4 = 16 —————– 6
2^5 = 32 —————- 2
dst.
selalu berpola 2 – 4 – 8 – 6
jadi, 2012^2013 → 2013 : 4 = 503 sisa 1
jadi satuannya adalah yang pangkatnya 1
yaitu, 2¹ jadi hasilnya 2
19. tentukan angka satuan pada bilangan 2017akar pangkat 2016
2017 pangkat 2016 = 1 ( A )
