Pertambahan Penduduk Suatu Kota Tiap Tahun Mengikuti Aturan Barisan Geometri

pertambahan penduduk sebuah kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. pada tahun 2006 pertambahannya sebanyak dan tahun 2008 sebanyak 54 orang. Tentukan pertambahan penduduk pada tahun 2011!​

1. pertambahan penduduk sebuah kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. pada tahun 2006 pertambahannya sebanyak dan tahun 2008 sebanyak 54 orang. Tentukan pertambahan penduduk pada tahun 2011!​

Jawaban:

162 orang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

karena jarak antar 2008 dengan 2011 adalah 3 tahun dan pertambahan tiap tahun 54 orang maka 3/54 =162

2. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2012 pertambahannya sebanyak 6 orang dan tahun 2014 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2017 adalah

a = 6
U3 = 54
54 = 6r²
r² = 9
r = 3

maka tahun 2017
U6 = 6×3^5
U6 = 1458

3. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2007 pertambahannya sebanyak 6 orang. Tahun 2009 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2013 adalah

setiap 2 tahun itu bertambah = 54-6 = 48<br />2013-2009 = 4 tahun jadi 48×2 = 96 + 54 = 150 . kurang lebih seperti itu, mohon koreksiannya

4. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1990 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1993 sebanyak 24 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 1995 adalah ?

Jawaban:

bisa di lihat kalau d urutkan spt d bawah kelipatan nya adalah 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1990 : 6

1991 : 12

1992 : 18

1993: 24

1994 : 30

1995 : 36

5. pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah

Tahun 1996 = a = U1
Tahun 1997 = U2
Tahun 1998 = U3
Tahun 1999 = U4
Tahun 2000 = U5
Tahun 2001 = U6

U3= ar^2
54= 6×r^2
r^2= 54/6
r^2= 9
r= √9
r= 3

U6= ar^5
U6= 6×3^5
U6= 6× 243
U6= 1.458 orang

6. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun bertambah mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1991 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1993 sebanyak 24 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 1995 adalah…​

Diketahui:

tahun 1991 (U1) = 6 orang

tahun 1993 (U3) = 24 orang

Ditanyakan:

Pertambahan penduduk pada tahun 1995 (U5) adalah

Penyelesaian:

cari rasio

a.r^2 = 24

6.r^2 = 24

r^2 = 4

r = 2

[tex]un = a. {r}^{n – 1} \\ u5 = 6. {2}^{5 – 1} \\ u5 = 6. {2}^{4} \\ u5 = 6 \times 16 \\ u5 = 96[/tex]

Maka, pertambahan penduduk pada tahun 1995 adalah 96orang

==================

Detil Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.2

KataKunci: Barisan geometri

7. Pertambahan penduduk suatu kota mengikuti aturan barisan geometri. pada tahun 2006 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 2008 sebanyak 54 orang. Tentukan pertambahan penduduk pada tahun 2011 !

U1=6(penduduk tahun 2006)
U3=54(penduduk tahun 2008)

Untuk mencari r=
U3/U1=54/6
ar pangkat 2/ a=9
r pangkat 2      =9
r                      =3

U6(penduduk tahun 2011)= a(r pangkat n-1)/r-1
                                         = 6(3 pangkat 5)/2
                                         =6(27)/2
                                         =81

8. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah… Orang

Kategori Soal : Matematika – Barisan dan Deret
Kelas : XII (12 SMA)
Pembahasan :
Barisan geometri adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding atau pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan.
Bentuk umum barisan geometri adalah
U₁, U₂, …, Un.
U₁ = a
U₂ = ar
…
Un = arⁿ⁻¹,
dengan r ≠ 0.
Sehingga berdasarkan definisi di atas berlaku hubungan

[tex]r = \frac{U_n}{U_{n-1}}[/tex]

dengan r = rasio antara dua suku yang berurutan, a = suku pertama, Un = suku ke-n, U(n-1) = suku ke n-1, dan n = banyak suku.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1997 pertambahannya sebanyak 18 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang.

U₁ pada tahun 1996, U₂ pada tahun 1997, U₃ pada tahun 1998, U₄ pada tahun 1999, U₅ pada tahun 2000, U₆ pada tahun 2001
6, 18, 54, …
U₁ = a = 6
r = U₂/U₁ = 18/6 = 3
U₆ = ar⁶⁻¹
⇔ U₆ = ar⁵
⇔ U₆ = 6 x 3⁵
⇔ U₆ = 6 x 243
⇔ U₆ = 1458
Jadi, pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah 1458 orang.

Semangat!

9. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2009 pertambahannya sebanyak 13.500 orang, tahun 2011 sebanyak 54.000 orang. Hitunglah pertambahan penduduk pada tahun 2018

Barisan geometri
U9 = 13.500
U11 = 54.000

U11 = U9 x r^2
54.000 = 13.500 x r^2
r^2 = 4
r = 2

Tahun 2009 pertambahan 13.500
Tahun 2010 pertambahan 27.000
Tahun 2011 pertambahan 54.000
Tahun 2012 pertambahan 108.000
Tahun 2013 pertambahan 216.000
Tahun 2014 pertambahan 432.000
Tahun 2015 pertambahan 864.000
Tahun 2016 pertambahan 1.728.000
Tahun 2017 pertambahan 3.456.000
Tahun 2018 pertambahan 6.912.000

10. pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. pada tahun 2015 sebanyak 6 orang, tahun 2017 sebanyak 54 orang. berapa banyak penambahan penduduk pada tahun 2020?​

Jawaban:

96

Penjelasan dengan langkah-langkah:

karena apabila 2015 ada 6 orang dan 2017 ada 54 orang maka 54 – 6 = 48 dan 48+48 =96

11. pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri pada tahun 2011 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2013 sebanyak 64 orang pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah

[tex]u(3) =a.r ^{3 – 1} \\ \: \: \: \: 64 = 4 .r ^{2} \\ \: \: \: \: r ^{2} = 64 \div 4 = 16 = r = 4\\ u(5) = a.r {}^{5 – 1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 4.4 ^{4} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 256[/tex]

12. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 5 orang, tahun 1998 sebanyak 45 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2002 adalah … orang.​

Jawaban:

180 orang

Penjelasan:

semoga bermanfaat

13. pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. pada tahun 1999 pertambahannya sebanyak 5 orang, dan tahun 2001 sebanyak 20 orang. Tentukan pertambahan penduduk pada tahun 2007​

Jawaban:

50 orang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dari tahun 199-2001 ada pertemabhan dari 5 menjadi 20 berrati setiap tahunya bertambah 5 orang

pertambahan penduduk bumi

=pertambhan tahun 2001 + ((2007 – 2001 ) x 5

= 20 + 30

= 50

14. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah…

Berarti 2001 adalah 60 penduduk……

15. 2. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun2016 pertambahannya sebanyak 60 orang, tahun 2018 sebanyak 540 orang. Berapakahpertambahan penduduk pada tahun 2021?​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

U1= 60

U3 = 540

U3/U1 = 540/60

r^2 = 90

r = 60

thn 2021 –> n = 2021-2016= 60

U60 = ar^5 = 6. 3^5 = 1.458

16. pertambahan penduduk suatu kota tiap tahunnya mengikuti aturan barisan geometri. pada tahun 2012 pertambahannya sebanyak 15 orang, tahun 2015 pertambahannya sebanyak 120 orang. pertambahan penduduk pada tahun 2018 adalah?

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]r = \sqrt[2018 – 2015]{ \frac{120}{15} } = \sqrt[3]{8} = 2[/tex]

maka thn 2018 pertambahan penduduk

[tex] = 120 \times {r}^{3} \\ = 120( {2}^{3} ) \\ = 120(8) = 960[/tex]

Jawab:

240 Orang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semua Angka Jika Di Kuadrat 0 Hasilnya 1

Suku Ke n = a * [tex]r^{n-1}[/tex]

2015 = Suku Ke 4 = 15 * [tex]r^{3}[/tex]

2012 = Suku Ke 1 = 15 * [tex]r^{0}[/tex] = 15

Rasio = 2

2018 = 15 * [tex]2^{4}[/tex] = 240 Org

Semoga Membantu

17. Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2014 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2016 sebanyak 64 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2018 adalah ….

U5 = ar^n-1
4.4^4
4.256
1024

18. Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2013 pertambahannya sebanyak 5 orang dan pada tahun 2015 sebanyak 80 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2017 adalah…

Matematika

misal
U3 = 2013 → 5
U5 = 2015 → 80
U7 = 2017 → ?

Yang ditanya U7 ?
[tex]r = \sqrt[5 – 3]{u5 \div u3} \\ r = \sqrt[2]{80 \div 5} \\ r = \sqrt[]{16} \\ r = 4[/tex]

[tex]u7 = u5 \times {r}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: = 80 \times {4}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: = 80 \times 16 \\ \: \: \: \: \: \: = 1280[/tex]

19. Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2021 pertambahannya sebanyak 7 orang, dan pada tahun 2023 sebanyak 175 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah

Jawaban:

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Kategori: Baris dan Deret

Kata kunci: Barisan Geometri, r, suku ke-n

Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti barisan geometri. pada tahun 2011 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2013 sebanyak 64 orang. pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah

Pembahasan:

Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:

\begin{gathered}U_{1}, U_{2}, U_{3},…, U_{n-1}, U_{n}\\ rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=…= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1} }\end{gathered}U1,U2,U3,…,Un−1,Unrasio=r=U1U2=U2U3=…=Un−1Un

\boxed {U_{n} =a r^{n-1}}Un=arn−1

\boxed {S_n= \frac{a(r^n-1)}{r-1} }Sn=r−1a(rn−1)

dengan :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah n suku pertama

a = suku pertama

r = rasio

pada tahun 2011 pertambahannya sebanyak 4 orang

⇒ a = 4

pada tahun 2013 sebanyak 64 orang

⇒ U_3=64U3=64

pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah

⇒ U_5=…U5=…

\begin{gathered}U_3=64 \\ 4r^{3-1}=64 \\ 4r^2=64 \\ r^2= \frac{64}{4} \\ r^2=16 \\ r= \sqrt{16} \\ r=4 \\ \\ U_5=4\times 4^{5-1} \\ U_5=4\times 4^4 \\ U_5=4^5 \\ U_5=1024 \end{gathered}U3=644r3−1=644r2=64r2=464r2=16r=16r=4U5=4×45−1U5=4×44U5=45U5=1024

Jadi, pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah 1024 orang.

Soal lainnya tentang barisan dan deret geometri yang dapat dipelajari:

https://brainly.co.id/tugas/14463723

https://brainly.co.id/tugas/14485496

https://brainly.co.id/tugas/14042581

https://brainly.co.id/tugas/13887017

https://brainly.co.id/tugas/14391621

Semangat belajar!

Semoga membantu 🙂