apa perbedaan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel
1. apa perbedaan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakDiawal telah disinggung bahwa nilai mutlak x adalah jarak dari x ke nol pada garis bilangan real. Pernyataan inilah yang akan kita gunakan untuk menemukan solusi dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linier.
| x | = a dengan a > 0Persamaan | x | = a artinya jarak dari x ke 0 sama dengan a. Perhatikan gambar berikut.
Jarak -a ke 0 sama dengan jarak a ke 0, yaitu a. Pertanyaannya adalah dimana x agar jaraknya ke 0 juga sama dengan a.
Posisi x ditunjukkan oleh titik merah pada gambar diatas, yaitu x = -a atau x = a. Jelas terlihat bah
wa jarak titik tersebut ke nol sama dengan a. Jadi, agar jarak x ke 0 sama dengan a, haruslah x = -a atau x = a.
| x | < a untuk a > 0Pertaksamaan | x | < a, artinya jarak dari x ke 0 kurang dari a. Perhatikan gambar berikut.
Posisi x ditunjukkan oleh ruas garis berwarna merah, yaitu himpunan titik-titik diantara -a dan a yang biasa kita tulis -a < x < a. Jika kita ambil sebarang titik pada interval tersebut, sudah dipastikan jaraknya ke 0 kurang dari a. Jadi, agar jarak x ke 0 kurang dari a, haruslah -a < x < a.
| x | > a untuk a > 0Pertaksamaan | x | > a artinya jarak dari x ke 0 lebih dari a. Perhatikan gambar berikut.
Posisi x ditunjukkan oleh ruas garis berwarna merah yaitu x < -a atau x > a. Jika kita ambil sebarang titik pada interval tersebut, sudah dipastikan jaraknya ke 0 lebih dari a. Jadi, agar jarak x ke nol lebih dari a, haruslah x < -a atau x > a.
Secara intuitif, uraian-uraian diatas dapat kita simpulkan sebagai berikut :
SIFAT : Untuk a > 0 berlaku
a. | x | = a ⇔ x = a atau x = -a
b. | x | < a ⇔ -a < x < a
c. | x | > a ⇔ x < -a atau x > a
2. Persamaan Dan Tidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Jawaban:
2.a.x-5=2
x=2+5
x=7
b.4x+2=10
4x+=10-2
x=8:4
x=2
3.a.2x-1>7
2x>7+1
x>8:2
x>4
b.3x+1
3. nilai mutlak persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Jawaban:
b. |3x–4|
3x–4
x= 3+4
x=7
4. nilai dari -|-(4)| = ….(bab pertidaksamaan/persamaan nilai mutlak linear satu variabel)
Jawaban:
[tex] – 4[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] – | – (4)| [/tex]
Nilai absolut dari suatu bilangan selalu bilangan non-negatif
[tex] – 4[/tex]
5. penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel|3×-5|=8
Jawaban:
|3x-5|=8
a.3x-5=8
3x=8+5
3x=13
x=13/3
b.3x-5= -8
3x= -8+5
3x= -3
x= -3/3
x= -1
jadi hp {x=13/3 atau x=-1}
6. Jelaskan rumus persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel!
Jawaban:
itu cara + contohnya, itu caranya sudah berutan cara dan contoh
maaf kalo salah
7. Jelaskan mengenai persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel !
Jawaban:
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Pengertian dan Definisi Nilai Mutlak
Secara geometris, nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan, nilai mutlak dari x ditulis
|x|, yaitu jarak dari x ke 0
pada garis bilangan real. Karena jarak selalu bernilai positif atau nol (tidak pernah bernilai negatif), maka nilai mutlak x juga selalu bernilai positif atau nol untuk setiap bilangan real.
Maaf jika jawaban saya kurang lengkap:)
Semangat belajar friends ^_^
8. Buat lah Pertayaan Tentang mapel persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel bukan soal
Jawaban:
Jelaskan definisi pertidaksamaan nilai mutlak lianer satu variabel
9. Apakah manfaat persamaan dan pertidaksamaan satu variabel yang memuat nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari
Jawaban:
Dari sudut pandang geometri, nilai mutlak dari x ditulis | x |, adalah jarak dari x ke 0 pada garis bilangan real. Karena jarak selalu positif atau nol maka nilai mutlak x juga selalu bernilai positif atau nol untuk setiap x bilangan real.
10. Apa yang kalian ketahui tentang materi di atas persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Jawaban:Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1.
Penjelasan:
11. persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel cari konsep konsepnya
|a| = b =>> a= b V a= -b
|a| <_ b <=> -b <_a<_b
|a|_> b <=> -b<_a V a_>b
|a| <_/_> |b| =>> (a)² <_/_>b²
12. apa perbedaan antara persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linier satu variabel
tandanya…………….
13. Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linier satu variabel |2x-1| = |x+3|
|2x – 1| = |x + 3|
(2x – 1)² = (x + 3)²
(2x -1)² – (x + 3)² = 0
(2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) = 0
(3x + 2)(x – 4) = 0
x = -2/3 atau x = 4
14. contoh soal pilihan ganda persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Contoh soal pilihan ganda persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Pembahasan :
Definisi nilai mutlak :
|x| = x jika x ≥ 0
|x| = -x jika x < 0
|x| = √(x²)
Persamaan nilai mutlak (c > 0)
1) |ax + b| = c
=> ax + b = c atau ax + b = -c
2) |ax + b| = |cx + d|
=> (ax + b)² = (cx + d)²
Pertidaksamaan nilai mutlak (a> 0, c > 0)
1) |ax + b| < c
=> -c < ax + b < c
2) |ax + b| > c
=> ax + b < -c atau ax + b > c
3) |ax + b| < |cx + d|
=> (ax + b)² < (cx + d)²
Contoh soal :
1) Himpunan penyelesaian dari |2x – 7| = 5 adalah …
a. {1}
b. {6}
C. {1, 6}
D. {-1}
E. {-1, 6}
Jawab :
|2x – 7| = 5
2x – 7 = 5 atau 2x – 7 = -5
2x = 12 atau 2x = 2
x = 6 atau x = 1
HP = {1, 6}
Jawaban C
2) Himpunan penyelesaian dari persamaan |2x + 3| = |x + 6| adalah …
A. {3}
B. {0}
C. {0, 3}
D. {-3, 3}
E. {-3, 0}
Jawab :
|2x + 3| = |x + 6|
(2x + 3)² = (x + 6)²
4x² + 12x + 9 = x² + 12x + 36
3x² – 27 = 0
x² – 9 = 0
(x + 3)(x – 3) = 0
x = -3 atau x = 3
HP = {-3, 3}
Jawaban D
3) Himpunan penyelesaian dari |2x – 5| ≤ 9 adalah …
A. x ≤ -2 atau x ≥ 7
B. x ≤ 2 atau x ≥ 7
C. x ≤ 7
D. 2 ≤ x ≤ 7
E. -2 ≤ x ≤ 7
Jawab :
|2x – 5| ≤ 9
-9 ≤ 2x – 5 ≤ 9
-9 + 5 ≤ 2x – 5 + 5 ≤ 9 + 5
-4 ≤ 2x ≤ 14
-2 ≤ x ≤ 7
Jawaban E
4) Himpunan penyelesaian dari |3x – 2| > |x + 3| adalah ….
A. x < 1/4 atau x > 5/2
B. x < -1/4 atau x > 5/2
C. x < -5/2 atau x > 1/4
D. -5/2 < x < 1/4
E. -1/4 < x < 5/2
Jawab :
|3x – 2| > |x + 3|
(3x – 2)² > (x + 3)²
9x² – 12x + 4 > x² + 6x + 9
8x² – 18x – 5 > 0
(4x + 1)(2x – 5) > 0
x = -1/4 atau x = 5/2
Garis bilangan :
+++++ (-1/4) —— (5/2) ++++
x < -1/4 atau x > 5/2
Jawaban B
5) Himpinan penyelesaian dari |4x + 1| > 9 adalah ….
A. x > 2
B. x < -5/2
C. x < -5/2 atau x > 2
D. -5/2 < x < 2
E. x > -5/2
Jawab :
|4x + 1| > 9
4x + 1 < -9 atau 4x + 1 > 9
4x < -10 atau 4x > 8
x < -5/2 atau x > 2
Jawaban C
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/7303969
===========================
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kata Kunci : Definisi Nilai Mutlak
Kode : 10.2.1
15. buatlah soal persamaan dan pertidaksamaan Nilai mutlak linear satu variabel
Soal Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel:
▪ Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan [2x-1]=7
Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
▪ Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan[2x-1] – [-2] > [1-4] adalah …
A. x<-4 atau x>4
B. x<-2 atau x>2
C. x<-2 atau x>3
D. -4<x<4
E. -2<x<2
*Semoga Membantu*
16. 1).apakah penyelesaian untuk persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linier satu variabel itu sama? jelaskan
Jawaban:
hhwjwjwjjwhwjwjwjwhwhwhw
17. Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linier satu variabel. Jelaskan dan berikan masing-masing contoh dari : 1. Persamaan 2. Kesamaan 3. Ketidaksamaan 4. Pertidaksamaan 5. Nilai mutlak
1. Persamaan adalah suatu pernyataan
matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan (=), contoh : x+2 = 5
2.kesamaan dalam matematika merupakan kalimat pernyataan yang memiliki tanda hubung sama dengan (=) contoh; 9×3 = 20+7
3.Ketidaksamaan adalah kalimat pernyataan yang menyatakan hubungan tidak sama. Tanda hubung tidak sama
< dibaca “kurang dari”
> dibaca “lebih dari”
≤ dibaca “kurang dari atau sama dengan”
≥ dibaca “lebih dari atau sama dengan”
≠ dibaca “tidak sama dengan”
contoh : 2 < 6
4 Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan atau kalimat/pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih . contoh x + y > 5
5 Nilai Mutlak adalah nilai suatu bilangan yang dihitung dari jarak bilangan itu dengan nol (0), sehingga bilangan yang dinilaimutlakkan selalu bernilai positif. tanda nilai mutlak adalah |…| contoh : |-5| = 5
18. materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Persamaan linear satu variabel
Contoh soal
8x + 2 = 10
8x = 10 – 2
8x = 8
x = 8/8
x = 1
19. Buatkan soal persamaan dan pertidaksamaannya nilai mutlak satu variabel beserta jawabannya!
Jawaban:
apa persamaan antara nilai mutlak dan tidak mutlak?jawab:nilai mutlak adalah nilai yg tidak bergantung pada tandanya dan nilai tidak mutlak nilai yg bergantung pada tandanya
