Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang berbeda jelaskan
1. Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang berbeda jelaskan
Jawaban:
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 – Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kata Kunci : sistem persamaan linear dua variabel, metode substitusi
Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 – Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]
Pembahasan :
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
ax + by = p
cx + dy = q
a, b, c, d ≠ 0 serta a, b, c, d, p, q ∈ R.
Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah pasangan terurut (x₁, y₁).
Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :
1. Jika \frac{a}{c}
c
a
≠ \frac{b}{d}
d
b
dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
2. Jika \frac{a}{c}
c
a
= \frac{b}{d}
d
b
≠ \frac{p}{q}
q
p
dan kedua garis tersebut sejajar, maka sist
em persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
3. Jika \frac{a}{c}
c
a
= \frac{b}{d}
d
b
= \frac{p}{q}
q
p
dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.
Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.
Mari kita lihat soal tersebut.
a. Diketahui sistem persamaan
3x + 3y = 3 … (1)
2x – 3y = 7 … (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga
3x + 3y = 3
2x – 3y = 7
_________+
⇔ 5x = 10
⇔ x = \frac{10}{5}
5
10
⇔ x = 2 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
3x + 3y = 3
⇔ 3y = 3 – 3x
⇔ 3y = 3 – 3(2)
⇔ 3y = 3 – 6
⇔ 3y = -3
⇔ y = \frac{-3}{3}
3
−3
⇔ y = -1.
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, -1).
b. Diketahui sistem persamaan
-2x + y = 6 … (1)
2x – 3y = -10 … (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi x, diperoleh
-2x + y = 6
2x – 3y = -10
__________+
⇔ -2y = -4
⇔ y = \frac{-4}{-2}
−2
−4
⇔ y = 2 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
-2x + y = 6
⇔ -2x = 6 – y
⇔ -2x = 6 – 2
⇔ -2x = 4
⇔ x = \frac{4}{-2}
−2
4
⇔ x = -2.
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (-2, 2).
c. Diketahui sistem persamaan
2x + 3y = 11 … (1)
3x – 2y = 10 … (2)
Persamaan (1) & (2) kita eliminasi x, sehingga
2x + 3y = 11 |×3|
3x – 2y = 10 |×2|
6x + 9y = 33
6x – 4y = 20
__________-
⇔ 13y = 13
⇔ y = \frac{13}{13}
13
13
⇔ y = 1 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
3x – 2y = 10
⇔ 3x – 2(1) = 10
⇔ 3x – 2 = 10
⇔ 3x = 10 + 2
⇔ 3x = 12
⇔ x = \frac{12}{3}
3
12
⇔ x = 4
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, 1).
d. Diketahui sistem persamaan
x + y = 5 … (1)
3x – y = 3 … (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, diperoleh
x + y = 5
3x – y = 3
________+
⇔ 4x = 8
⇔ x = \frac{8}{4}
4
8
⇔ x = 2 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
x + y = 5
⇔ y = 5 – x
⇔ y = 5 – 2
⇔ y = 3
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, 3).
Keempat sistem persamaan tersebut berbeda dan penyelesaiannya juga berbeda meskipun diselesaikan dengan metode yang sama.
Penjelasan:
semoga benarr
2. Manakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda jelaskan
gambarnya mana ka
maaf ga bisa Kareena ga ada gambarnya
3. manakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda?jelaskana.3x + 3y = 3. 2x-3y = 7b.-2x + y = 6. 2x- 3y =10c.2x + 3y =11. 3x-2y =10d.x + y = 5. 3x-y= 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
ax + by = p
cx + dy = q
a, b, c, d ≠ 0 serta a, b, c, d, p, q ∈ R.
Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah pasangan terurut (x₁, y₁).
Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :
1. Jika ≠ dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
2. Jika = ≠ dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
3. Jika = = dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.
Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.
Mari kita lihat soal tersebut.
a. Diketahui sistem persamaan
3x + 3y = 3 … (1)
2x – 3y = 7 … (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga
3x + 3y = 3
2x – 3y = 7
_________+
⇔ 5x = 10
⇔ x =
⇔ x = 2 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
3x + 3y = 3
⇔ 3y = 3 – 3x
⇔ 3y = 3 – 3(2)
⇔ 3y = 3 – 6
⇔ 3y = -3
⇔ y =
⇔ y = -1.
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, -1).
b. Diketahui sistem persamaan
-2x + y = 6 … (1)
2x – 3y = -10 … (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi x, diperoleh
-2x + y = 6
2x – 3y = -10
__________+
⇔ -2y = -4
⇔ y =
⇔ y = 2 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
-2x + y = 6
⇔ -2x = 6 – y
⇔ -2x = 6 – 2
⇔ -2x = 4
⇔ x =
⇔ x = -2.
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (-2, 2).
c. Diketahui sistem persamaan
2x + 3y = 11 … (1)
3x – 2y = 10 … (2)
Persamaan (1) & (2) kita eliminasi x, sehingga
2x + 3y = 11 |×3|
3x – 2y = 10 |×2|
6x + 9y = 33
6x – 4y = 20
__________-
⇔ 13y = 13
⇔ y =
⇔ y = 1 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
3x – 2y = 10
⇔ 3x – 2(1) = 10
⇔ 3x – 2 = 10
⇔ 3x = 10 + 2
⇔ 3x = 12
⇔ x =
⇔ x = 4
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, 1).
d. Diketahui sistem persamaan
x + y = 5 … (1)
3x – y = 3 … (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, diperoleh
x + y = 5
3x – y = 3
________+
⇔ 4x = 8
⇔ x =
⇔ x = 2 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
x + y = 5
⇔ y = 5 – x
⇔ y = 5 – 2
⇔ y = 3
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, 3).
Keempat sistem persamaan tersebut berbeda dan penyelesaiannya juga berbeda meskipun diselesaikan dengan metode yang sama.
4. manakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbedaJelaskana. 3x+3y=3 2x-3y=7 b.-2x+y=6 2x-3y=-10 c. 2x+3y=11 3x-2y=10 d. x+y=5 3x-y=3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
d. karena lebih jelas jawaban nya. maaf bila salah 🙂
5. Manakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda? Jelaskan.a. 3x + 3y = 3 2x − 3y = 7b. − 2x + y = 6 2x − 3y = − 10c. 2x + 3y = 11 3x − 2y = 10d. x + y = 5 3x − y = 3
Jawabannya adalah b
karena yang b ada tanda negatif
6. Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang Berbeda? jelaskan! a. 3x + 3y = 3 2x – 3y = 7 b. -2x + y = 6 2x – 3y = -10 c. 2x + 3y = 11 3x – 2y = 10 d. x + y = 5 3x – y = 3
3x + 3y = 3
2x – 3y = 7
________+
5x = 10
x = 2
3x + 3y = 3
3(2) + 3y = 3
3y =3-6
y = -3/3 =-1
utk mengujinsistem linear
2x-3y = 7
2(2) -3(-1) =7
4+3 = 7
berarti sama
-2x + y = 6
2x – 3y = -10
_________+
-2y = -4
y = 2
-2x + y = 6
-2x+2 = 6
-2z= 4
x=-2
dan selanjutnya dinuji lagi kembali
untuk mengetahui perbedaan lakukan pengujian kwmbali jika berbeda itulah jawabannya ..
semoga kiranya jawabannya dapat membantu.. maaf juga tdk dpt memberikan semua.. karena kamera di hape sedang rusak.. mohon di mengerti.. thanks before
7. Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang berbeda ? Jelaskan a. 3x + 3y = 3 2x – 3y = 7 b. -2x + y = 6 2x – 3y = -10 c. 2x + 3y = 11 3x – 2y = 10 d. x + y = 5 3x – y = 3
c. 2x + 3y = 11
3x – 2y = 10
variabel x & y berbeda.
variabel x yg pertama = 2x
variabel x yg kedua = 3x
variabel y yg pertama = 3y
variabel y yg kedua = 2y
8. 1.manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang berbeda?jelaskan A.3x+3y=3 2x-3y=7 B.-2x+y=6 2x-3y=-10 C.2x+3y=11 3x-2y=10 D.x+y=5 3x-y=3
1. Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang berbeda? jelaskan!
a. 3x + 3y = 3
2x – 3y = 7
Mudah langsung dieliminasi tanpa harus dikali, karena pada koefisien y sama
b. -2x + y = 6
2x – 3y = -10
Mudah langsung dieliminasi tanpa harus dikali, karena pada koefisien x sama
c. 2x + 3y = 11
3x – 2y = 10
Berbeda, karena harus mengalikan kedua persamaan sebelum mengeliminasi salah satu variabelnya.
d. x + y = 5
3x – y = 3
Mudah langsung dieliminasi tanpa harus dikali, karena pada koefisien y sama.
9. manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang Berbeda? jelaskan! a. 3x + 3y = 3 2x – 3y = 7 b. -2x + y = 6 2x – 3y = -10 c. 2x + 3y = 11 3x – 2y = 10d. x + y = 5 3x – y = 3 Bantu jawab ya terimakasih
yang a . karena semua nya itu termaksud tiga semua
10. Ayo KitaBerlatih 5.41. Manakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda?Jelaskan.a. 3x + 3y = 3 b. – 2x + y = 6 c. 2x + 3y = 11 d. X+y=52x-3y=7 2x – 3y=- 10 3x – 2y=10 3x-y=32. Gunakan metode seperti pada Kegiatan Ayo Kita Amati pada Halaman221 untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut.a. X+y = 3 b. X+3y=0 c. 3x + 2y=3x-y=1x+3y= 12 3x – 2y=-93. Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut.a. X + 3y = 5 b, 4x + 3y = -5 c. 2x + 5y = 16 d. 3x – 2y = 4-x-y=-3 -x+3y=-10 3x – 5y = -1 6x – 2y = -211
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. a. 3x + 3y = 3
2x – 3y = 7
Mudah langsung dieliminasi tanpa harus dikali, karena pada koefisien y sama
b. -2x + y = 6
2x – 3y = -10
Mudah langsung dieliminasi tanpa harus dikali, karena pada koefisien x sama
c. 2x + 3y = 11
3x – 2y = 10
Berbeda, karena harus mengalikan kedua persamaan sebelum mengeliminasi salah satu variabelnya.
d. x + y = 5
3x – y = 3
Mudah langsung dieliminasi tanpa harus dikali, karena pada koefisien y sama.
2. x + y =3
x – y =1
2y=2
y=2/2
y=1
y=1 substitusi ke x + y =3
x + 1 = 3
x = 3 – 1
x =2
jadi HP = { (2,1) }
b. -x + 3y = 0
x + 3y = 12
—————- —
-2x = -12
x = -12/-2
x = 6
subtitusi
-x + 3y = 0
-6 + 3y = 0
3y = 6
y = 6/3
y = 2
HP = {(3, 2)}
c. 3x + 2y = 3
3x – 2y = -9
—————- +
6x = -6
x = -6/6
x = -1
Subtitusi
3x + 2y = 3
3 (-1) + 2y = 3
-3 + 2y = 3
2y = 3 + 3
2y = 6
y = 6/2
y = 3
HP = {(-1, 3)}
3. a. x + 3y = 5
-x – y = -3
—————— +
2y = 2
y = 2
x + 3y = 5
x + 6 = 5
x = -1
b. 4x + 3y = -5
-x + 3y = -10
——————– –
5x = 5
x = 1
4x + 3y = -5
4 + 3y = -5
3y = -9
y = -3
c. 2x + 5y = 16
3x – 5y = -1
——————– +
5x = 15
x = 3
2x + 5y = 16
6 + 5y = 16
5y = 10
y = 2
d. 3x – 2y = 4 … pers I
6x – 2y = -2 … pers II
eliminasikan y pada pers I dan II
3x – 2y = 4
6x – 2y = -2
—————- –
-3x = 6
x = 6/-3
x = -2
subtitusikan x = -2 ke dalam pers I
3x – 2y = 4
3 (-2) – 2y = 4
-6 – 2y = 4
-2y = 4 + 6
-2y = 10
y = 10/-2
y = -5
Jadi himpunan penyelesaiannya = {(-2 ,-5)}
11. Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang Berbeda? jelaskan! a. 3x + 3y = 3 2x – 3y = 7 b. -2x + y = 6 2x – 3y = -10 c. 2x + 3y = 11 3x – 2y = 10 d. x + y = 5 3x – y = 3 Tolong bantuin
Hp=
(-5,-4)
Semoga membantu
Maaf ya jawabnya cuma bagian A saja, because klo ngetik kepanjangan.
Mian:)
12. Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang Berbeda? jelaskan! a. 3x + 3y = 3 2x – 3y = 7 b. -2x + y = 6 2x – 3y = -10 c. 2x + 3y = 11 3x – 2y = 10 d. x + y = 5 3x – y = 3 Tolong bantuin
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 – Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kata Kunci : sistem persamaan linear dua variabel, metode substitusi
Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 – Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]
Pembahasan :
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
ax + by = p
cx + dy = q
a, b, c, d ≠ 0 serta a, b, c, d, p, q ∈ R.
Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah pasangan terurut (x₁, y₁).
Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :
1. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] ≠ [tex] \frac{b}{d} [/tex] dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
2. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] ≠ [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
3. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] = [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya
nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.
Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.
Mari kita lihat soal tersebut.
a. Diketahui sistem persamaan
3x + 3y = 3 … (1)
2x – 3y = 7 … (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga
3x + 3y = 3
2x – 3y = 7
_________+
⇔ 5x = 10
⇔ x = [tex] \frac{10}{5} [/tex]
⇔ x = 2 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
3x + 3y = 3
⇔ 3y = 3 – 3x
⇔ 3y = 3 – 3(2)
⇔ 3y = 3 – 6
⇔ 3y = -3
⇔ y = [tex] \frac{-3}{3} [/tex]
⇔ y = -1.
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, -1).
b. Diketahui sistem persamaan
-2x + y = 6 … (1)
2x – 3y = -10 … (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi x, diperoleh
-2x + y = 6
2x – 3y = -10
__________+
⇔ -2y = -4
⇔ y = [tex] \frac{-4}{-2} [/tex]
⇔ y = 2 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
-2x + y = 6
⇔ -2x = 6 – y
⇔ -2x = 6 – 2
⇔ -2x = 4
⇔ x = [tex] \frac{4}{-2} [/tex]
⇔ x = -2.
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (-2, 2).
c. Diketahui sistem persamaan
2x + 3y = 11 … (1)
3x – 2y = 10 … (2)
Persamaan (1) & (2) kita eliminasi x, sehingga
2x + 3y = 11 |×3|
3x – 2y = 10 |×2|
6x + 9y = 33
6x – 4y = 20
__________-
⇔ 13y = 13
⇔ y = [tex] \frac{13}{13} [/tex]
⇔ y = 1 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
3x – 2y = 10
⇔ 3x – 2(1) = 10
⇔ 3x – 2 = 10
⇔ 3x = 10 + 2
⇔ 3x = 12
⇔ x = [tex] \frac{12}{3} [/tex]
⇔ x = 4
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, 1).
d. Diketahui sistem persamaan
x + y = 5 … (1)
3x – y = 3 … (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, diperoleh
x + y = 5
3x – y = 3
________+
⇔ 4x = 8
⇔ x = [tex] \frac{8}{4} [/tex]
⇔ x = 2 … (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
x + y = 5
⇔ y = 5 – x
⇔ y = 5 – 2
⇔ y = 3
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, 3).
Keempat sistem persamaan tersebut berbeda dan penyelesaiannya juga berbeda meskipun diselesaikan dengan metode yang sama.
Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/12842331
Semangat!
Stop Copy Paste!
