Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90°
1. Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90°
Jawaban:
jawaban=990
Penjelasan:
maaf jika ada kesalahan
2. gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90° Jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik-titik bayangannya
Rotasi 90 derajat a(x,y) menjadi a'(-y,x)
3. Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90 derajat jika diketahui arah dan rotasi.tentukan koordinat di titik bayangan
Rotasi 90 derajat a(x,y) menjadi a'(-y,x)
4. diketahui titik sudut dari tiap tiap bangun datar berikut dan gambar bayangannya (pusat rotasi di titik asal). a. A(3,-2), B(-4,-5), C(-4,3) dan D(3,4) dirotasikan 90° searah jarum jam. b. I(3,5), J(-3,4), dan K(5,-3) dirotasikan 180° searah jarum jam. c. P(3,4), Q(-3,2), R(-4,-6) dan S(5,-3) dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam d. K(4,7), L(-3,5), M(-5,-7) dan N(4,-2) dirotasikan 270° searah jarum jam
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA MEMBANTU JADIKAN JAWABAN TERBAIK
MAAF KALO SALAHHHHHHHHHHHH
Jawab:
Rotasi atau perputaran suatu titik dengan pusat O(0, 0) :
Jika diputar searah jarum jam maka sudutnya = -α
Jika diputar berlawanan arah jarum jam maka sudutnya = +α
Bayangan dari (x, y) dirotasi dengan pusat O(0, 0) sebesar
90° atau -270° adalah (-y, x)
180° atau -180° adalah (-x, -y)
270° atau -90° adalah (y, -x)
____________________
JAWABAN PERTANYAAN !!!
____________________
a. Bayangan (x, y) jika dirotasikan 90° searah jarum jam atau -90° adalah (y, -x). Jadi bayangan dari titik:
A(3, -2) oleh rotasi (-90°) adalah A'(-2, -3)
B(-4, -5) oleh rotasi (-90°) adalah B'(-5, 4)
C(-4, 3) oleh rotasi (-90°) adalah C'(3, 4)
D(3, 4) oleh rotasi (-90°) adalah D'(4, -3)
b. Bayangan (x, y) jika dirotasikan 180° searah jarum jam atau -180° adalah (-x, -y). Jadi bayangan dari titik:
I(3, 5) oleh rotasi (-180°) adalah I'(-3, -5)
J(-3, 4) oleh rotasi (-180°) adalah J'(3, -4)
K(5, -3) oleh rotasi (-180°) adalah K'(-5, 3)
c. Bayangan (x, y) jika dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam atau +90° adalah (-y, x). Jadi bayangan dari titik:
P(3, 4) oleh rotasi (90°) adalah P'(-4, 3)
Q(-3, 2) oleh rotasi (90°) adalah Q'(-2, -3)
R(-4, -6) oleh rotasi (90°) adalah R'(6, -4)
S(5, -3) oleh rotasi (90°) adalah S'(3, 5)
d. Bayangan (x, y) jika dirotasikan 270° searah jarum jam atau -270° adalah (-y, x). Jadi bayangan dari titik:
K(4, 7) oleh rotasi (-270°) adalah K'(-7, 4)
L(-3, 5) oleh rotasi (-270°) adalah L'(-5, -3)
M(-5, -7) oleh rotasi (-270°) adalah M'(7, -5)
N(4, -2) oleh rotasi (-270°) adalah N'(2, 4)
MATEMATIKA IX
KELAS: IX (9)
Contoh soal lain tentang rotasi :
brainly.co.id/tugas/18800430
5. gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90 derajat jika di ketahui arah dan pusat rotasi.tentukan koordinat titik titik bayangannya .wan degan w(-4,1)a(-2,1)dan n(-4,-3)berlawanan arah jarum jam degan pusat rotasi di titik n
Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi geometri. Transformasi adalah pemetaan titik dari suatu bidang ke titik lain pada bidang yang sama. Hasil rotasi objek tergantung dari pusat dan besar sudut rotasi.Jenis transformasi selain rotasi adalah translasi, dilatasi, dan refleksi.
Untuk rotasi searah jarum jam sudut diberi tanda negatif (-). Untuk rotasi berlawanan arah jarum jam sudut diberi tanda positif (+).
Mendapatkan hasil rotasi dengan cara menggambarnya terlebih dahulu akan sangat tidak efektif. Cara yang lebih cepat untuk mendapatkan hasil rotasi adalah menggunakan rumus transformasi geometri untuk rotasi .
rumus rotasi A(a,b) dengan Pusat (m,n) sebesar a
[tex]\left[\begin{array}{cc}cosa&-sina\\sina&cosa\\\end{array}\right][/tex] [tex]\left[\begin{array}{ccc}a-m\\b-n\\\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{ccc}m\\n\\\end{array}\right][/tex]
Pembahasan
W (-4, 1)
[tex]\left[\begin{array}{cc}0&-1\\1&0\\\end{array}\right][/tex] [tex]\left[\begin{array}{ccc}-8\\4\\\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{ccc}-4\\-3\\\end{array}\right][/tex]
= [tex]\left[\begin{array}{ccc}-8\\-11\\\end{array}\right][/tex]
Jadi W’ (-8, -11)
A (-2, 1)
[tex]\left[\begin{array}{cc}0&-1\\1&0\\\end{array}\right][/tex] [tex]\left[\begin{array}{ccc}-6\\4\\\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{ccc}-4\\-3\\\end{array}\right][/tex]
= [tex]\left[\begin{array}{ccc}-8\\-9\\\end{array}\right][/tex]
Jadi A’ (-8, -9)
N (-4, -3)
[tex]\left[\begin{array}{cc}0&-1\\1&0\\\end{array}\right][/tex] [tex]\left[\begin{array}{ccc}-8\\-6\\\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{ccc}-4\\-3\\\end{array}\right][/tex]
= [tex]\left[\begin{array}{ccc}2\\-11\\\end{array}\right][/tex]
Jadi N’ (2, -11)
Jadi segitiga WAN dengan titik sudut w(-4,1), a(-2,1), dan n(-4,-3) dirotasi 90 derajat berlawanan jarum jam dengan pusat rotasi (-4,-3) akan menjadi W'(-8, -11), A’ (-8, -9), N’ (2, -11)
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang transformasi geometri refleksi brainly.co.id/tugas/1486965
2. Materi tentang contoh soal sejenis brainly.co.id/tugas/10892211
3. Materi tentang contoh soal lainnya https://brainly.co.id/tugas/18225882
—————————–
Detil Jawaban
Kelas : 7
Mapel : Matematika
Bab : Bab 8 – Transformasi
Kode : 7.2.8
Kata Kunci: Rotasi, transformasi geometri
6. Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90 derajat jika diketahui arah dan pusat rotasi.tentukan koordinat titil bayangan WAN dengan W(-4,1)A(-2,1) dan N(-4,-3) berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik N
Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90 derajat jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik bayangan WAN dengan W (-4, 1), A (-2, 1) dan N (-4, -3) berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik N
Pendahuluan
Perputaran
atau rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan cara memutar titik-titik tersebut sejauh θ terhadap suatu titik pusat.
Rumus Rotasi (Perputaran)
Rotasi terhadap titik pusat O (0, 0)
90° searah A (x, y) → A’ (y, -x)90° berlawanan A (x, y) → A’ (-y, x)180° searah A (x, y) → A’ (-x, -y)180° berlawanan A (x, y) → A’ (-x, -y)270° searah A (x, y) → A’ (-y, x)270° berlawanan A (x, y) → A’ (y, -x)
Rotasi terhadap titik pusat P (a, b)
Rotasi 90° searah A (x, y) → A’ (y + a – b , -x + a + b)Rotasi 90° berlawanan A (x, y) → A’ (-y + a + b , x – a + b)Rotasi 180° searah A (x, y) → A’ (-x + 2a , -y + 2b)
Pelajari lebih lanjut : Menentukan jenis transformasi → brainly.co.id/tugas/19368074
Pembahasan
Menentukan bayangan WAN dengan W (-4, 1), A (-2, 1) dan N (-4, -3) dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi N (-4, -3)
Rotasi 90° berlawanan A (x, y) → A’ (-y + a + b , x – a + b)
W (-4, 1) → W’ (-1 + -4 + -3 , -4 + 4 – 3)
W’ (-8 , -3)
A (-2, 1) → A’ (-1 + -4 + -3 , -2 + 4 – 3)
A’ (-8 , -1)
N (-4, -3) → N’ (-4, -3) tetap, karena merupakan titik pusat rotasi.
Jadi koordinat bayangan adalah W’ (-8 , -3), A’ (-8, -1), dan N (-4 , -3)
Untuk gambar bayangannya bisa dilihat pada lampiran
Pelajari Lebih Lanjut Tentang TransformasiRotasikan segitiga JKL dengan titik pusat (0, 0) → https://brainly.co.id/tugas/19349134Segitiga KLM dengan titik K (4, 3), L (-1, 2), M (3, 5) dirotasikan sejauh 180 derajat dengan pusat rotasi (2,2) → brainly.co.id/tugas/19062650Gambarlah masing masing bangun berikut dan bayangannya terhadap refleksi yang diberikan → brainly.co.id/tugas/18146268Translasi segitiga merah sejauh 3 satuan ke kanan dan 4 ke bawah → brainly.co.id/tugas/18385067Detil JawabanKelas : 9 SMP (revisi 2018)Mapel : MatematikaBab : 8 – TransformasiKode : 9.2.8Kata kunci : Transformasi, rotasi, segitga WAN, dirotasikan 90°, berlawanan arah jarum jam, titik pusat (a, b)
Semoga bermanfaat
7. 1. Jika gambar bangun yangterletak di kuadran IImerupakan bayangan daribangun yang terletak dikuadran karena rotasi,tentukan pusat rotasi danbesar sudutnya !2. Salinlah AWAN berikut. Kemudian rotasikan segitigatersebut sebesar 90° searah jarum jam yang berpusat dititik H.
Jika ada orang menyebutmu jelek, janganlah berputus asa, belum tentu orang tersebut berkata bohong.
8. Dik titik sudut dari tiap**bangun datar sebagai berikut.Rotasikan bangun datar berikut dan gambar bayangannya (pusat rotasi di titik asal)A.A(3,-2),,B(-4,-5),,C(-4,3),,dan D(3,4) dirotasikan 90° searah jarum jamB.l(3,5),,j(-3,4),,k(5,-3) dirotasikan 180° searah jarum jammaz mba plis jwb bsok kumpulin ini
A. A'(-2,-3),, B'(-5,4),, C'(3,-4),, D(4,-3)
B. I'(-3,-5),, J'(3,-4),, K'(-5,3)
9. Diketahui titik sudut dari tiap-tiap bangun datar sebagai berikut.rotasikan bangun datar berikut dan gambar bayangannya (pusat rotasi di titik asal) p (3,4),q (-3,2),r (-4,-6) dan s (5,-3) dirotasikan 90° berlawanan jarum jam
p'(-4,3), q'(-2,-3), r'(6,-4), s'(3,-5)
10. Kegiatan Kompetensi 2Jawablah soal-soal berikut dengan tepat.1. Titik S (2,-4) adalah bayangan titik S(3,5) oleh translasi T. Tentukanlah translasi T.2. Hasil translasi titik A,(3,-2) oleh Ti dilanjutkan dengan T = (2) menghasilkan titik A2 (8.2). Tentukan komponen translasi dari Ti yang sesuai.3. Titik D(4,-5) setelah ditranslasikan oleh (a,b) menghasilkan D1-2.-7). Tentukan translasinya4. Jika translasi T memetakan titik B(1, -2) ke titik B(4,3), tentukan translasi tersebut.5. Jika titik F(1,6) ditranslasikan oleh T. = ) kemudian To = (), tentukan bayangannya.C. Perputaran (Rotasi)Suatu perputaran atau rotasi terjadi jika sebuah titik, gambar, atau bangun diputar mengelilingi titikpusatnya. Hasil rotasi sebuah titik dengan pusat rotasi O(0, 0) dan diputar berlawanan arah jarum jamsebagai berikutSudut Rotasi Titik Awal BayanganA(x, y)Al-y.x)180AlxnAY-X-190°
maaaf kalo salah2223g
11. gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90° jika diketahui arah dan pusat rotasi.Tentukan koordinat titik bayangannya. segitiga WAN dengan W (-4,1) A (-2,1) N (-4,-3) berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik N
Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90° jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik bayangannya. Segitiga WAN dengan W (-4,1), A (-2,1), N (-4,-3) berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik N.
Jawaban
Pendahuluan
Soal matematika di atas merupakan bagian materi dari transformasi yaitu rotasi atau perputaran suatu objek.
Pembahasan
Rotasi (perputaran) : Perputaran suatu objek dengan bertumpu pada suatu titik pusat sejauh nilai derajatnya yaitu 0 sampai 360 derajat. Dalam geometri transformasi, rotasi dapat dirumuskan dengan perkalian dan penjumlahan matriks.
Sebagai contoh, A adalah sebuah titik (Ax,Ay), P adalah sebuah titik (Px,Py) sebagai pusat rotasi dengan menggunakan rumus trigonometri (perbandingan sudut segitiga) yaitu sin dan cos, dan α adalah besarnya sudut suatu rotasi yang dinyatakan dengan derajat (°).
A’ = ( cos α sin α ) ( Ax-Px )
( -sin α cos α ) ( Ay-Py )
Nilai (Ax-Px) adalah besar jarak antara titik A dan P secara datar atau horizontal, sedangkan nilai (Ay-Py) adalah besar jarak antara titik A dan P secara tegak atau vertikal.
Jika rotasinya searah jarum jam atau arah kanan, maka besar derajat sudutnya bernilai positif, sedangkan jika rotasinya berlawanan arah jarum jam atau arah kiri, maka besar derajat sudutnya bernilai negatif.
Jika diketahui terdapat titik pusat rotasi (O, α), maka objek dirotasikan terhadapa titik asal atau titik pertemuan di sumbu x dan sumbu y yang berada di koordinat (0,0), sedangkan α adalah besarnya derajat sudut suatu rotasi.
Untuk menyelesaikan soal ini, perlu diketahui bahwa titik pusat rotasi (0,0) adalah titik asal, sehingga jarak titik masing-masing adalah W (-4,1), A (-2,1), dan N (-4,-3). Putaran sejauh 90° searah arah jarum jam, jadi derajat sudutnya bernilai positif atau α=90°.
W’ = ( cos 90 sin 90 ) ( Wx )
( -sin 90 cos 90 ) ( Wy )
W’ = ( 0 1 ) ( -4 )
( -1 0 ) ( 1 )
W’ = ( 1 )
( 4 )
A’ = ( cos 90 sin 90 ) ( Ax )
( -sin 90 cos 90 ) ( Ay )
A’ = ( 0 1 ) ( -2 )
( -1 0 ) ( 1 )
A’ = ( 1 )
( 2 )
N’ = ( cos 90 sin 90 ) ( Nx )
( -sin 90 cos 90 ) ( N
y )
N’ = ( 0 1 ) ( -4 )
( -1 0 ) ( -3 )
N’ = ( -3 )
( 4 )
Kesimpulan
Hasil rotasi segitiga WAN terhadap pusat rotasi titik asal (0,0) dengan rotasi sebesar 90° searah jarum jam adalah W’ (1,4), A’ (1,2), dan N’ (-3,4).
Pelajari lebih lanjut
1. Soal transformasi https://brainly.co.id/tugas/18458767
2. Soal transformasi https://brainly.co.id/tugas/18433442
3. Soal transformasi https://brainly.co.id/tugas/18335045
4. Soal transformasi https://brainly.co.id/tugas/17949183
—————————–
Detil Jawaban
Kelas : 7/VII (1 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 8 – Transformasi
Kode : 7.2.8
Kata Kunci : rotasi, koordinat, titik asal
===
12. diketahui titik sudut dari tiap tiap bangun datar berikut dan gambar bayangannya (pusat rotasi di titik asal).a. A(3,-2), B(-4,-5), C(-4,3) dan D(3,4) dirotasikan 90° searah jarum jamb. I(3,5), J(-3,4), dan K(5,-3) dirotasikan 180° searah jarum jamc. P(3,4), Q(-3,2), R(-4,-6) dan S(5,-3) dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jamd. K(4,7), L(-3,5), M(-5,-7) dan N(4,-2) dirotasikan 270° searah jarum jam
Titik sudut dari tiap tiap bangun datar berikut dan gambar bayangannya (pusat rotasi di titik asal). Rotasi adalah perputaran suatu objek dengan sudut tertentu dan pusat di suatu titik.
Jika diputar searah jarum jam maka sudutnya = -αJika diputar berlawanan arah jarum jam maka sudutnya = +α
Bayangan dari (x, y) dirotasi dengan pusat O(0, 0) sebesar
90° atau -270° adalah (-y, x)180° atau -180° adalah (-x, -y)270° atau -90° adalah (y, -x)
Pembahasan
Karena pusat rotasi adalah di titik asal yaitu titik O(0, 0), maka:
a. Bayangan (x, y) jika dirotasikan 90° searah jarum jam atau -90° adalah (y, -x). Jadi bayangan dari titik:
A(3, -2) oleh rotasi (-90°) adalah A'(-2, -3)B(-4, -5) oleh rotasi (-90°) adalah B'(-5, 4)C(-4, 3) oleh rotasi (-90°) adalah C'(3, 4)D(3, 4) oleh rotasi (-90°) adalah D'(4, -3)
b. Bayangan (x, y) jika dirotasikan 180° searah jarum jam atau -180° adalah (-x, -y). Jadi bayangan dari titik:
I(3, 5) oleh rotasi (-180°) adalah I'(-3, -5)J(-3, 4) oleh rotasi (-180°) adalah J'(3, -4)K(5, -3) oleh rotasi (-180°) adalah K'(-5, 3)
c. Bayangan (x, y) jika dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam atau +90° adalah (-y, x). Jadi bayangan dari titik:
P(3, 4) oleh rotasi (90°) adalah P'(-4, 3)Q(-3, 2) oleh rotasi (90°) adalah Q'(-2, -3)R(-4, -6) oleh rotasi (90°) adalah R'(6, -4)S(5, -3) oleh rotasi (90°) adalah S'(3, 5)
d. Bayangan (x, y) jika dirotasikan 270° searah jarum jam atau -270° adalah (-y, x). Jadi bayangan dari titik:
K(4, 7) oleh rotasi (-270°) adalah K'(-7, 4)L(-3, 5) oleh rotasi (-270°) adalah L'(-5, -3)M(-5, -7) oleh rotasi (-270°) adalah M'(7, -5)N(4, -2) oleh rotasi (-270°) adalah N'(2, 4)
Untuk gambarnya bisa dilihat di lampiran
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang rotasi
https://brainly.co.id/tugas/18800430
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Transformasi
Kode : 7.2.8
Kata Kunci : Titik sudut dari tiap tiap bangun datar, rotasi, bayangan
