diketahui suatu barisan aritmetika u3+u9+u11=75 suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka u23 adalah
1. diketahui suatu barisan aritmetika u3+u9+u11=75 suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka u23 adalah
banyak suku 43, suku tengahnya U₍₄₃₊₁)/₂ = U₂₂ = 68
U₃+ U₉+ U₁₁ = 75
a + 2b + a + 8b + a + 10b = 75
3a + 20 b = 75 …(1)
U₂₂= 68
a + 21 b = 68 …..(2)
3a + 20b = 75
a + 21 b = 68
..
3a + 20b = 75
3a + 63 b = 204
kurangkan 43b =129
b = 3
U23 = U22 + b = 68 + 3 = 71
2. Apbaila Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 =…
suku tengah = U22 = a + 21b = 68
U3 + U9 + U11 = 3a + 20b=75
eliminasi
3a + 20b = 75
3a + 63b = 204 _
43b = 129
b = 3
a = 5
U43 = a + 42b = 5 + 42.3 = 5 + 126 = 131
3. Diketahui suatu barisan Aritmetika dengan u3 + u9 + u11 = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka suku ke 43 suku pertamanya adalah….
U3+U9+U11 = 75
a+2b+a+8b+a+10b = 75
3a+20b = 75
U22 = a+21b =68 => a = -21b + 68
3a+20b = 75
3(-21b+68)+20b = 75
-63b+204+20b = 75
-43b = 75 – 204
-43b = -129
b = 3
a = -21b + 68
a = -21(3)+68
a = -63 + 68
a = 5
U43 = a+42b
U43 = 5+42(3)
U43 = 5+126
U43 = 131
semoga membantu yaa:)
4. dari suatu barisan aritmetika diketahui u3=37 dan u9=13 suku ke tujuh dari barisan aritmetika tersebut adalah
Jawaban:
U3=37
U9=13
b=(13-37)/(9-3)=-24/6
b=-4
U7=U3(n-3)b=37+4(-4)=37-16=21
5. Cari ini gimana ? U3+U9+U11= 75. suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43=……
diket : u3+u9+u11=75
u22 = 68
dit : u43??
jawab :
u3+u9+u11=75
a+2b+a+8b+a+10b =75
3a+20b = 75……(1)
u22 = 68
a+21b = 68……(2)
mencari a Dan b dengan cara eliminasi Dan subtitusi antara persamaan 1 Dan 2
maka nanti akan ketemu :
a : 5
b : 3
sehingga u43 : a+42.b
u43 : 5+42.3
u43 : 5 + 126
u 43 : 131
6. jika dari deret aritmetika diketahui U1 + U3 + U5 + U7 + U9 + U11 =72 , maka u1 + u6 + u11 =
U1 + U3 + U5 + U7 + U9 + U11 =726a+30 b= 72
Lalu lihat soal
u1 + u6 + u11 =a+a+5b+a+10b
= 3a + 15b
lihat persamaan 1 dan dua
6a+30 b= 72
3a + 15b========> 36
persamaan 2 merupakan penyederhanaan dri persamaan 1 jadi hasilnya tinggal 72:2= 36
7. diketahui suatu deret aritmetika dengan u1+u3+u5+u7+u9+u11 = 72 . nilai u1+u6+u11 = . . . .
Un = a + (n-1)b
maka
U1 + U3 + U5 + U7 + U9 + U11
= a + a + 2b + a + 4b + a + 6b + a + 8b + a + 10b
= 6a + 30b
Jadi
6a + 30b = 72
6 (a + 5b) = 72
a + 5b = 72 / 6
a + 5b = 12
Maka
U1 + U6 + U11
= a + a + 5b + a + 10b
= 3a + 15b
= 3 (a+5b)
= 3 x 12
= 36
Jadi nilai dari U1 + U6 + U11 adalah 36.
Semoga membantu… 🙂
8. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3+U9+U11 =75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyaknya suku 43. Nilai dari U28=……
u3+u9+u11 = 75
a+2b + a+8b + a+10b = 75
3a + 20b = 75 … (1)
suku 43, tengahny = 43+1 / 2 = 22
u22 = 68
a + 21b = 68 … (2)
(1) n (2)
3a + 20b = 75
a + 21b = 68 (x3)
3a + 20b = 75
3a + 63b = 204
-43b = -129
b = 3
a = 5
u28 = a + 27b = 5 + 27×3 = 5 + 81 = 86
9. diketahui barisan aritmetika dengan U3=7 dan U11=42 maka U101 adalah….
U3 = 7
7 = a+(n-1)b
7 = a+2b
U11 = 42
42 = a+(n-1)b
42 = a+10b
7 = a+2b
42 = a+10b –
__________
-35 = -8b
b = 4,75
7 = a+2b
7 = a + 2×4,75
7/2×4,75 = a
14/19 = a
U101 = 14/19+(101-1)4,75
= 475,73
maaf jika salah, semoga bermanfaat yaa
10. diketahui suatu deret aritmetika dengan u1+u3+u5+u7+u9+u11 = 72. nilai u1+u6+u11
u1= a
u3= a+2b
u5=a+4b
u7=a+6b
u9=a+8b
u11=a+10b
u1+u3+u5+u7+u9+u11 = 72
6a + 30b = 72
u1+u6+u11 = 3a+15b = (6a+30b)/2
=72/2 =36u1 + u3 + u5 +u7 + u9 + u11 = 72
u (1+3+5+7+9+11) = 72
u(36) = 72
u = 72/36
u = 2
u1+u6+u11 = (2)1 + 2(6) + 2(11)
= 2+12+22
u1+u6+u11 = 36
maaf kalo salah
11. diketahui suatu barisan aritmetika dengan u3+u9+u11=75.suku tengah barisan tsb adalah 68 dan byk sukunya 43,maka u43 bernilai..
a+2b + a+8b + a+10b = 75
3a+20b = 75……(1)
a+21b = 68…..(2)
eliminasi pers 1 dan 2:
3a+20b = 75
3a+63b = 204 (-)
-43b = -129
b = 3; maka a = 5
u43 = a+42b
= 5+42.(3)
= 131
12. dik suatu barisan aritmatika dengan U3+U9+U11=75.suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 bernilai..
Jawaban ada pada gambarU₃ + U₉ + U₁₁ = 75
a+2b + a+8b + a+10b = 75
3a + 20b = 75
Ut = 68
banyak suku ada 43
Ut adalah suku ke 22
U₂₂ = 68
a + 21b = 68
3a + 20b = 75 |×1| 3a + 20b = 75
a + 21b = 68 – |×3| 3a + 63b =204 –
-43b = -129
b = -129/-43
b = 3
a + 21b = 68
a + 21(3) = 68
a + 63 = 68
a = 68 – 63
a = 5
U₄₃ = a + 42b
= 5 + 42(3)
= 5 + 126
= 131
13. QUIZ #024-2022diketahui barisan aritmetika dengan U3+U9+U11 = 75.suku tengah barisan tersebut = 68banyak suku =43Tentukan U43# obral poin besar #
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Barisan aritmetika
Un = a + (n -1)b
U3 + U9 + U11 = 75
(a + 2b) + (a + 8b) + (a + 10b) = 75
3a + 20b = 75
Suku tengah :
U((n + 1)/2) = 68
U((43 + 1)/2) = 68
U(44/2) = 68
U22 = 68
a + 21b = 68 eliminasi :
3a + 63b = 204
3a + 20b = 75
____________-
43b = 129
b = 3
a + 21b = 68
a = 68 -63
a = 5
U43 = a + 42b
= 5 + 42(3)
= 5 + 126
= 131
14. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 + U9 + U11 = 75, Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43. Tentukan U43
Rumus Un=a+(n-1)b
U3 + U9 + U11 = 75
(a+(3-1)b) + (a+(9-1)b) + (a+(11-1)b) = 75
a + 2b + a + 8b + a + 10b = 75
3a+20b=75
Banyaknya suku 43. Maka suku tengahnya U((43-1)/2+1) = U22
U22=68
a+21b=68
a+21b=68 x3 3a + 63b = 204.
3a+20b=75 x1 3a + 20b = 45 –
43b = 129
b=129/43=3
a + 21b = 68
a + 21(3) = 68
a= 68-63 = 5
U43 = 5+(43-1)3
U43= 5 + (42)3
U43 = 126
15. diketahui suatu barisan aritmatika U3 + U9 + U11 = 75. Tentukan U43 ! jika U22 adalah 68
143… 75 dtmbh 68 cm gtjawab
u3 + u9 + u11 = 75
a + 2b +a + 8b + a + 10 b = 75
3a + 20 b = 75…(i)
u22 = 68
a + 21 b = 68…(ii)
(i) dan (ii)
3a + 20 b = 75
a + 21 b = 68 …..}kalikan 3
3a + 20 b = 75
3a + 63b = 204…||(-)
-43 b = -129
b = 3
a +21b = 68
a = 68 – 21b
a = 68 – 21(3)
a = 5
u43 = a + 42 b
u43 = 5 + 42(3)
u43 = 131
16. diketahui suatu barisan aritmatika dengan u3 + u9 + u11 = 75 dan u22 = 68 . suku ke 43 deret ini adalah ?
u3+u9+u11 = 75
a+2b+a+8b+a+10b = 75
3a + 20b = 75……pers 1
u22=68
a+21b = 68….pers 2
eliminasi persamaan 1 dan 2. nanti ketemu a(suku pertama) dan b(beda)
cari suku ke 43
17. Diketahui suatu barisan aritmatika sengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43 maka U43=….
Ridafahmi Tutor
U₃ + U₉ + U₁₁ = 75
a+2b + a+8b + a+10b = 75
3a + 20b = 75
Ut = 68
banyak suku ada 43
Ut adalah suku ke 22
U₂₂ = 68
a + 21b = 68
3a + 20b = 75 |×1| 3a + 20b = 75
a + 21b = 68 |×3| 3a + 63b =204
-43b = -129
b = -129/-43
b = 3
a + 21b = 68
a + 21(3) = 68
a + 63 = 68
a = 68 – 63
a = 5
U₄₃ = a + 42b
= 5 + 42(3)
= 5 + 126
= 131
Bintang 5nya ya 🙂
18. diketahui barisan aritmatika dengan U3+U9+U11=75. Suku tengah barisan 68 dg suku bnyak 43, suku ke 43 adalah?
Diketahui :
U3 = a + (n-1)b = a + (3-1)b = a + 2b
U9 = a + (n-1)b = a + (9-1)b = a + 8b
U11 = a + (n-1)b = a + (11-1)b = a + 10b
U3 + U9 + U10 = 75
Suku tengah adalah 22 = a + 21b = 68
Ditanya :
Suku ke 43 (U43) ???
Dijawab :
U3 + U9 + U10 = 75
(a + 2b) + (a + 8b) + (a + 10b) = 75
3a + 20b = 75
=> 3a + 20b = 75
=> a + 21b = 68 —> x 3
==============
=> 3a + 20b = 75
=> 3a + 63b = 204 –
==============
=> -43b = 129
b = 3
=> a + 21b = 68
=> a + 21.3 = 68
=> a = 68 – 63
a = 5
=> U43 = a + 42b
= 5 + 42 . 3
= 5 + 126
= 131
Jadi suku ke 43 adalah 131
19. Diket: u3 + u9 + u11 = 75 suku tengah barisan tersebut 68. Banyak sukunya 43. Maka u43=
(a + 2b) + (a + 8b) + (a + 10b) = 75
3a + 20b = 75
(43 + 1)/2 = 22
U22 = a + 21b = 68
a = 68 – 21b
3(68 – 21b) + 20b = 75
204 – 63b + 20 b = 75
-43b = 75 – 204
-43b = -129
b = 3
a = 68 – 21b
a = 68 – 21(3)
a = 68 – 63
a = 5
