10 contoh soal turunan fungsi trigonometri
1. 10 contoh soal turunan fungsi trigonometri
1.) Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) = …..
2.) Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah …
3.) Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = …
4.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = 4 sin x
b. f(x) = 3 cos x
c. f(x) = -2 cos x
d. f(x) = 2 sec x
e. f(x) = 2 csc x
5.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin 6x + cos 6x
b. f(x) = 3×4 + sin 2x + cos 3x
c. f(x) = tan 5x + sec 2x
6.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin x cos 3x
b. f(x) = tan x cos 4x
7.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = (sin x + cos x)s
8.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = cos2 (2×2 + 3)
9.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = sin2 (2x + 3)
10.)
2. penjelasan tentang pembuktian turunan fungsi trigonometri dengan contoh soal
contoh
y’ = turunan y
y = sin 2x
y’ = 2 cos 2x
y = 2 cos 3x
y’ = -6 sin 3x
y = 3 tan 2x
y’ = 6 sec² 2x
y = 2 sec x
y ‘ = 2 sec x tan x
y = 3 csc x
y’ = -3 csc x cot x
y = 2 cot x
y’ = – 2 csc² x
3. minta contoh soal turunan fungsi trigonometri serta pembahasan yaa
Limit fungsi trigonometri adalah nilai pendekatan suatu sudut pada fungsi trigonometri. Atau lim x→ ∞ f(x), dan f(x) merupakan fungsi trigonometri maka nilai dari limit tersebut disebut limit fungsi trigonometri . Perhitungan limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari perhitungan limit fungsi aljabar, tetapi ada rumus tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan menentukan nilai limit fungsi trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu rumus-rumus pendukung tersebut:
contoh soal :
semoga membantu ^_^
4. Turunan fungsi trigonometri
pertanyaannya apa-_-
Jaawab:
Diferensiasi fungsi trigonometri atau turunan fungsi trigonometri adalah proses matematis untuk menemukan turunan suatu fungsi trigonometri atau tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang umum digunakan adalah sin(x), cos(x) dan tan(x).
5. Turunan fungsi trigonometri
•
f(x) = (sin x – cos x)/sin 2x
f(x) = (sin x – cos x)/2 sin x cos x
f(x) = 1/2 sec x – 1/2 csc x
f ‘ (x) = 1/2 sec x tan x + 1/2 csc x cot x
f ‘ (x) = 1/2 sec x tan x + 1/2 csc x cot x
f ‘ (π/3 = 60°) = 1/2 (sec 60° tan 60° + csc 60° cot 60°)
f ‘ (60°) = 1/2 (2 . √3 + 2/√3 . 1/√3)
f ‘ (60°) = 1/2 (2√3 + 2/3) = √3 + 1/3
f ‘ (60°) = (3√3 + 1)/3
6. Turunan fungsi trigonometri
Jawab:
turunan aljbar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = (2x – 3)(3x- 5)(x – 1)
f(x) = (2x – 3)(3x² – 8x + 5)
f(x) = 6x³- 16x² +10x – 9x² + 24x – 15
f(x) = 6x³ – 25x² +34x – 15
.
f ‘ (x) = 18 x² -50 x + 34
7. turunan fungsi trigonometri
Jawaban:
penjelasan:
fungsi dari sebuah sudut yg digunakan untuk memghubungkan antara sudut sudut dengan suatu segitiga
Jawaban:
Pengertian Turunan Fungsi Trigonometri
Turunan dari sebuah fungsi pada titik yang tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang hampir mendekati nilai input. Turunan trigonometri merupakan suatu persamaan yang melibatkan berbagai fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, cot, sec dan juga csc.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
#SEMOGAMEMBANTU#
8. turunan fungsi trigonometri
Jawab:
[tex]\sqrt{3}+\sqrt{2}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pembahasan ada di Gambar
INGAT
[tex]\sqrt{(a+b)+2\sqrt{a.b}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex]
9. Contoh soal dari grafik fungsi trigonometri
itu soalnya : y = 3 sin 2x-1
Semoga Bermanfaat 🙂
10. contoh soal limit fungsi trigonometri
Tentukan hasil dari soal limit berikut
Tentukan hasil dari soal limit berikut
[tex] \lim_{x \to \inft0} \frac{sin 3x}{x} [/tex]=1
[tex] \lim_{x \to \inft0 \frac{1-cost}{sint} } [/tex]=0
11. turunan dari fungsi-fungsi trigonometri berikut adalah….
Jawab:
turunan
i. y= sin x –> y’ = cos x dan y= cos x –> y’ = -sin x
ii. y = u v –> y’ = u’v + uv’
soal 1
[tex]\sf f(x) = \sqrt{sin\ 2x} \ cos^2 \ x[/tex]
[tex]\sf f(x) = (sin \ 2x})^{\frac{1}{2}} .cos^2 \ x\\\\u = (sin \ 2x)^{\frac{1}{2}} \to u’ = \frac{2}{2\ \sqrt{sin(2x)}}\\u’ = \frac{1}{\sqrt{sin(2x)}}\\\\v= cos^2 \ x \to v’ = – 2. sin\ x . cos\ x \\v’= – sin(2x)[/tex]
y’ = u’v + uv’
[tex]\sf f'(x) = \frac{1}{\sqrt{sin(2x)}}. cos^2 (x) + \sqrt{sin (2x) }. (- sin (2x) .[/tex]
sederhanakan (rasional)
[tex]\sf f'(x) = \frac{cos^2 (x) – sin^2 (2x) }{{sin(2x)}}\\\\[/tex]
12. 1. Tuliskan 5 soal tentang turunan fungsi trigonometri
Jawab:
1. Tentukan y’ dari y = 6 sin x + 5 cos x
Pembahasan :
y = 6 sin x + 5 cos x
y’ = 6 cos x + 5 (- sin x)
= 6 cos x – 5 sin x
2. Turunan pertama fungsi f(x) = cos²(1 – 3x) adalah……
Pembahasan :
misalkan U = 1 – 3x, maka U’ = -3
f(x) = cos² U
f’(x) = 2 cos U . -sin U. U’
= -2 cos (1-3x) sin (1-3x) (-3)
= 3. [2.sin (1-3x) cos(1-3x)]
= 3 sin (2 – 6x)
3.Jika y = sin 3×2 , maka dy/dx = ….
Pembahasan:
misal U = 3×2, maka U’ = 6x
y = sin 3×2
= sin U
y’ = cos U. U’
= cos 3×2 . (6x)
= 6x cos 3×2
4. Jika f(x) = sin x – 2 cos x, maka nilai f'(л/₂) = ….
Pembahasan :
f(x) = sin x – 2 cos x
f'(x) = cos x – 2 (-sin x)
= cos x + 2 sin x
f'(л/₂) = cos (л/₂) + 2 sin (л/₂)
= 0 + 2. 1
= 2
5. Jika f(x) = sin x cos 3x, tentukan f'(x)
Pembahasan:
misalkan U = sin x
U’ = cos x
misalkan V = cos 3x
V’ = – sin 3x . 3
= – 3 sin 3x
f(x) = sin x cos 3x
f’(x) = U’. V + U. V’
= cos x. cos 3x + sin x. -3 sin 3x
= cos x.cos 3x – 3.sin x.sin 3x
= cos x.cos 3x – sin x.sin 3x – 2 sin x.sin 3x
= cos (x + 3x) – 2 sin x.sin 3x
= cos 4x – 2 sin x.sin 3x
= cos 4x + cos 4x – cos 2x
= 2 cos 4x – cos 2x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
13. pembahasan soal turunan fungsi trigonometri
Kategori Soal:Membuat Soal Trigonometri
Kelas:IX SMP
Pembahasan:
Nazril sejauh 10 meter dari tembok bangunan memandang puncak bangunan itu dengan sudut 30°. Berapa tinggibangunan itu …………?
jawab :
tan 30° = t
10
1 = t
√3 10
t = 10 = 10 √3
√3 3
Jadi tinggi bangunan itu adalah 10 √3
3
14. Turunan fungsi trigonometri
Jawab:
turunan y = u/v
y’ = (u’ v – u v’ ) / v²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f (x) = (3x+ 2) / (x² – 2x + 3)
f ‘(x) = { 3(x²-2x + 3) – (3x+2)(2x – 2) } / (x² – 2x + 3)²
f ‘(x) = { 3x² -6x + 9 – (6x²- 2x -4) } / (x² – 2x + 3)²
f ‘(x) = { 3x² -6x + 9 – 6x² + 2x + 4 } / (x² – 2x + 3)²
f ‘(x) = (- 3x² – 4x + 13 ) / (x² – 2x + 3)²
f ‘(x) = (ax² + bx+ c) / (x² – 2x + 3)²
maka ax² + bx+ c) = – 3x² – 4x + 13
a = – 3
b = -4
c = 13
.
nilai dari c – ( a+ b) =
= 13 – (-3 – 4)
= 13 – (- 7 )
= 13 + 7
= 20
15. Turunan fungsi trigonometri
Jawab:
8
#backtoschool2019
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x)=tan²(bx) Untuk 0<b<4
[tex][tex]f'(x)=4\tan(2x).\sec(2x)\\f”(x)=4.\sec(2x).2.\sec(2x)+4\tan(2x).\sec(2x).\tan(2x).2\\f”(x)=8.\sec(2x).\sec(2x)+8\tan^{2}(2x).\sec(2x)\\f”(\frac{\pi}{2})=8.\sec(2(\frac{\pi}{2})).\sec(2(\frac{\pi}{2}))+8\tan^{2}(2(\frac{\pi}{2})).\sec(2(\frac{\pi}{2}))\\f”(\frac{\pi}{2})=8.(-1).(-1)+8(0).(-1)=8[/tex]\:\:\text{dengan}\:f'(\frac{\pi}{2})=0\\2b\tan(b.\frac{\pi}{2
})\sec(b\frac{\pi}{2})=0[/tex]
(1)
[tex]\tan(\frac{b\pi}{2})=0=\tan0\\\frac{b\pi}{2}=0+k.\pi\\b=0+k.2[/tex]
untuk k=1 maka b= 2
(2)
[tex]\sec(\frac{b\pi}{2})=0\:\:\text{(tidak ada b yang memenuhi)}[/tex]
Karena b=2 maka
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
16. Soal turunan fungsi trigonometri, bantu yaw
Jawaban:
i m sorrry id
Penjelasan dengan langkah-langkah:
i love indonesia
17. turunan fungsi trigonometri
[tex]g(x) = \cos(x) \\ {g }^{ – } (x) = – \sin(x) \\ {g}^{ – } ( \frac{\pi}{2} ) = – 1 \\ {g}^{ – } (\frac{5\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex] {g}^{ – } (p) = – \frac{ \sqrt{3} }{2 } \\ \sin(p) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ p = \frac{\pi}{4} \: dan \: \frac{3\pi}{4} [/tex]
18. tentukan titik stasioner naik,fungsi turun dan titik balik maksimum pada fungsi trigonometri y=4+sin2x
minta poin nya bang, maaf kalau ada yang salah, jawabannya C, maaf kalau salah
19. Selesaikanlah soal turunan fungsi trigonometri berikut!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x)=\frac{cos(x)-sin(x)}{cos(x)}=\frac{cos(x)}{cos(x)}-\frac{sin(x)}{cos(x)}=1-tan(x)\\f'(x)=\frac{d}{dx}f(x)= -sec^{2}(x)[/tex]
